それが正しいインスタンスであると確信していますか? SQL Express は、標準インスタンスではなく、"localhost\SQLExpress" のような名前付きインスタンスとしてインストールされる傾向があります。したがって、次のようになります:
jdbc:jtds:sqlserver://127.0.0.1:1433/Finance;instance=<instance_name>
これが機能しない場合は、インスタンス名を削除して、ポートを名前付きインスタンスで使用されるポートに変更してみてください:
jdbc:jtds:sqlserver://127.0.0.1:<instance_port>/Finance
それ以外の場合は、最初に OSQL.exe ツールを使用して接続を確認してください。 jTDS FAQ も確認できます。