@Dan 自身が見つけた解決策 (担当者のために投稿できませんでした)
この問題に対して私が見つけた解決策は、キーワード「EXEC」をクエリに追加することでした:
var myEntities = dbContext.Database.SqlQuery<MyEntity>("EXEC GetDataFromMySp @EntityId = {0}", entityId);
このソリューションは、SQL Server 2005 の問題を修正し、SQL Server 2008 R2 でも機能しました。