vb6 sql データベース エラー

タイトルが文字列であると仮定して、割り当てを Sqlstring に変更してみてください これに:

Sqlstring = "Select SubmiterName, Department, Description, Urgency, SubmitDate,     ResolvedDate from TroubleTickets where Title ='" & Trim(TicketComboBox.Text) & "'"

文字列を操作していることを SQL ステートメントに伝えるには、TicketComboBox テキストを一重引用符で囲む必要があります。