単一の呼び出しを TRY-CATCH 例外ブロックで囲みましたか?
BEGIN TRY
--First Server Connection (Server1) 192.168.1.x
--If the connection isn't available it will raise an exception
exec sp_testlinkedserver @servername = Server1
--SQL statement here
END TRY
BEGIN CATCH
SELECT ERROR_MESSAGE()
END CATCH
BEGIN TRY
--Second Server Connection (Server2) 192.168.2.x
--If the connection isn't available it will raise an exception
exec sp_testlinkedserver @servername = Server2
--SQL statement here
END TRY
BEGIN CATCH
SELECT ERROR_MESSAGE()
END CATCH
sp_testlinkedserver コードの実行前に try ブロック内で例外が発生しますが、ストアド プロシージャの実行は停止しません。