PostgreSQLは配列列にインデックスを付けることができますか？

はい、配列にインデックスを付けることはできますが、配列演算子とGIN-indexタイプを使用する必要があります。

例：

    CREATE TABLE "Test"("Column1" int[]);
    INSERT INTO "Test" VALUES ('{10, 15, 20}');
    INSERT INTO "Test" VALUES ('{10, 20, 30}');

    CREATE INDEX idx_test on "Test" USING GIN ("Column1");

    -- To enforce index usage because we have only 2 records for this test... 
    SET enable_seqscan TO off;

    EXPLAIN ANALYZE
    SELECT * FROM "Test" WHERE "Column1" @> ARRAY[20];

結果：

Bitmap Heap Scan on "Test"  (cost=4.26..8.27 rows=1 width=32) (actual time=0.014..0.015 rows=2 loops=1)
  Recheck Cond: ("Column1" @> '{20}'::integer[])
  ->  Bitmap Index Scan on idx_test  (cost=0.00..4.26 rows=1 width=0) (actual time=0.009..0.009 rows=2 loops=1)
        Index Cond: ("Column1" @> '{20}'::integer[])
Total runtime: 0.062 ms

ノート

多くの場合、 gin__int_ops オプションが必要です

create index <index_name> on <table_name> using GIN (<column> gin__int_ops)

gin__int_opsオプションなしで&&および@>演算子で機能するケースはまだ見ていません