ステップ1：コンピューターのIPアドレスがホワイトリストに登録されているセキュリティグループをAWSに作成します。
手順2：接続するデータベースインスタンスにそのセキュリティグループを追加します。
ステップ3：pg_dumpを実行します。 -Uコマンドを使用して、必ずユーザー名を指定してください（@LHWizardに感謝）。この場合、私のものは「postgres」ではなかったので、一般的にはawsを調べて見つける必要があると思います。また、データベースの名前も必ず指定してください。一部のコマンドラインツールにはそのための-dスイッチがありますが、pg_dumpの使用法を確認すると：
Usage:
pg_dump [OPTION]... [DBNAME]
これは正式な引数であることがわかります。したがって、コマンド全体（私の場合）は次のようになります。
pg_dump -h <public dns> -U <my username> -f dump.sql <name of my database>
ポート番号を指定する必要がないことに注意してください。ポート5432がpostgresのポートであるためだと思います。