Postgresインデックス名はどのレベルで一意である必要がありますか？

インデックスとテーブル（およびビュー、シーケンスなど）は、 pg_class カタログであり、一意のキーがあるため、スキーマごとに一意です：

# \d pg_class
      Table "pg_catalog.pg_class"
     Column     |   Type    | Modifiers 
----------------+-----------+-----------
 relname        | name      | not null
 relnamespace   | oid       | not null
 ...
Indexes:
    "pg_class_oid_index" UNIQUE, btree (oid)
    "pg_class_relname_nsp_index" UNIQUE, btree (relname, relnamespace)

@wildplasserのコメントによると、インデックスを作成するときに名前を省略でき、PGは自動的に一意の名前を割り当てます。