Dockerの寄稿者であるBrianGoffから回答を得ました:
docker run -d --name mydb postgres
docker run --rm --link mydb:db myrailsapp rake db:migrate
docker run -d --name myapp --link mydb:db myrailsapp
これにより、postgresが起動します。dbの移行を実行し、すぐに終了して自身を削除するコンテナを起動します。railsアプリを起動します。
ビルドプロセスは、アプリケーションのコンパイルのようなものと考えてください。コンパイルフェーズの一部としてデータベースにデータをシードすることはありません。