dictのPythonリストをjsonのPostgresql配列に変換します

これはpsycopgエラーではありません。psycopgが依存しているPostgreSQLエラーです。

このエラーは、暗黙のtext []-> jsonb []キャストがないことを示唆しているようです。そのため、手動でキャストする必要があります：

INSERT INTO my_table (columns) VALUES (%s::jsonb[]);