PostgreSQL、Npgsqlが42601を返す：$1またはその近くで構文エラー

PostgreSQLでは、クエリのどこにでもパラメータを固定することはできません。あなたが望むことは、以下で達成することができます：

var command = new NpgsqlCommand("select * from Logs.Logs where Log_Date > current_date - @days", conn))
command.Parameters.AddWithValue("@days", TimeSpan.FromDays(days));

このようにして、間隔を作成するように設計された式の一部ではなく、NpgsqlからPostgreSQLに直接間隔を渡します。