これを行う1つの方法（多くの中で）は次のようになります：
最大のIdを取得します それを変数に格納します（max_idと呼びましょう） ）：
select max(Id) from quotes;
これができるようになりました：
元のDF：
In [55]: quote_df
Out[55]:
Adj_Close Close Date High Low Open Symbol Volume
0 170.572764 173.990005 2015-12-31 175.649994 173.970001 175.089996 DIA 5773400
1 172.347213 175.800003 2015-12-30 176.720001 175.619995 176.570007 DIA 2910000
2 173.50403 176.979996 2015-12-29 177.25 176.00 176.190002 DIA 6145700
.. ... ... ... ... ... ... ... ...
213 88.252244 89.480003 2016-01-06 90.099998 89.080002 89.279999 IWN 1570400
214 89.297697 90.540001 2016-01-05 90.620003 89.75 90.410004 IWN 2053100
215 88.893319 90.129997 2016-01-04 90.730003 89.360001 90.550003 IWN 2540600
[1404 rows x 8 columns]
これで、インデックスをmax_idだけ増やすことができます。 ：
In [56]: max_id = 123456 # <-- you don't need this line...
In [57]: quote_df.index += max_id
インデックスをIdとして設定します 列：
In [58]: quote_df.reset_index().rename(columns={'index':'Id'})
Out[58]:
Id Adj_Close Close Date High Low Open Symbol Volume
0 123456 170.572764 173.990005 2015-12-31 175.649994 173.970001 175.089996 DIA 5773400
1 123457 172.347213 175.800003 2015-12-30 176.720001 175.619995 176.570007 DIA 2910000
2 123458 173.50403 176.979996 2015-12-29 177.25 176.00 176.190002 DIA 6145700
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1401 123669 88.252244 89.480003 2016-01-06 90.099998 89.080002 89.279999 IWN 1570400
1402 123670 89.297697 90.540001 2016-01-05 90.620003 89.75 90.410004 IWN 2053100
1403 123671 88.893319 90.129997 2016-01-04 90.730003 89.360001 90.550003 IWN 2540600
[1404 rows x 9 columns]
これで、（index=Falseを指定してこのDFをPostgreSQLに書き込むことができるはずです。 ）