別のテーブルからIDを取得した後、テーブルに挿入します

INSERT ステートメントは、SELECTによって返される行を使用できます データを挿入するためのソースとしてのステートメント。したがって、適切なSELECTを作成します posts_tempからのステートメント およびauthors これで完了です：

INSERT INTO posts(text, author_id)
  SELECT pt.post, a.id
  FROM posts_temp pt
  JOIN authors a ON a.name = pt.author;