フィールドの最初の数値部分を抽出します

SELECT substring(address, '^\\d+') AS heading_number
FROM   tbl
WHERE  zip = 12345
AND    address ILIKE '3%'

文字列の先頭から1桁以上を返します。
アンカーを省略します^ 最初の数字のシーケンスが必要な場合 開始時のシーケンスの代わりに文字列内 。例：

SELECT substring('South 13rd street 3452435 foo', '\\d+');

substring()について読む および正規表現 マニュアルに記載されています。
最近のバージョン（8.0以降、standard_conforming_strings = on ）、エスケープ文字列構文 を使用します このように：

SELECT substring('South 13rd street 3452435 foo', E'\\d+');

または単に：

SELECT substring('South 13rd street 3452435 foo', '\d+');