コメントで述べたように、mysqldumpは次のように使用できます。
mysqldump --user=... --password=... --host=... DB_NAME --where=<YOUR CLAUSE> > /path/to/output/file.sql
これをphpファイルに入れたい場合は、次のようにすることができます
exec('mysqldump --user=... --password=... --host=... DB_NAME --where=<YOUR CLAUSE> > /path/to/output/file.sql');