MongoDBのサブドキュメントのすべてのフィールドを合計するにはどうすればよいですか？

あなたは任意のフィールド名を持つという古典的な間違いを犯しました。 MongoDBは「スキーマフリー」ですが、スキーマについて考える必要がないという意味ではありません。キー名はわかりやすいものにする必要があります。あなたの場合は、 「S2」は実際には何の意味もありません。ほとんどの種類のクエリと操作を実行するには、次のようにデータを保存するようにスキーマを再設計する必要があります。

_id:...
Segment:[
    { field: "S1", value: 1 },
    { field: "S2", value: 5 },
    { field: "Sn", value: 10 },
]

次に、次のようにクエリを実行できます：

db.collection.aggregate( [
    { $unwind: "$Segment" },
    { $group: {
        _id: '$_id', 
        sum: { $sum: '$Segment.value' } 
    } } 
] );

その結果、次のようになります（質問からの唯一のドキュメントを使用）：

{
    "result" : [
        {
            "_id" : ObjectId("51e4772e13573be11ac2ca6f"),
            "sum" : 16
        }
    ],
    "ok" : 1
}