Java APIを使用して「like」でmongodbをクエリする方法は？

Java RegEx（java.util.regex.Pattern）のインスタンスを渡す必要があります：

BasicDBObject q = new BasicDBObject();
q.put("name",  java.util.regex.Pattern.compile(m));
dbc.find(q);

これは、サーバーに送信されるときにMongoDB正規表現、およびすべての正規表現フラグに変換されます。