更新ステートメントにクエリを追加できます：
db.foo.update({'title.de': {$exists : false}}, {$set: {'title.de': ''}})
更新
あなたの修正された質問に対して、私の解決策はこのように見えます-それはあなたのために働きますか？ （そうでない場合は、なぜですか？）
db.foo.update({site_id: 'xxx', 'title.de': {$exists : false}}, {$set: {'title.de': ''}, {multi: true})
db.foo.update({site_id: 'xxx', 'content.de': {$exists : false}}, {$set: {'content.de': ''}}, {multi: true})