MongoDB配列で重複する値を見つける

おそらくこれらのドキュメントはたくさんあるので、ObjectIdごとに必要です。

db.myCollection.aggregate([
  {"$project": {"collegeIDs":1}},
  {"$unwind":"$collegeIDs"},
  {"$group": {"_id":{"_id":"$_id", "cid":"$collegeIDs"}, "count":{"$sum":1}}},
  {"$match": {"count":{"$gt":1}}},
  {"$group": {"_id": "$_id._id", "collegeIDs":{"$addToSet":"$_id.cid"}}}
])

これはあなたが望むことかもしれませんが、あなたの質問からは明らかではありません：

db.myCollection.aggregate([
  {"$match": {"userID":"USER001"}},
  {"$project": {"collegeIDs":1, "_id":0}},
  {"$unwind":"$collegeIDs"},
  {"$group": {"_id":"$collegeIDs", "count":{"$sum":1}}},
  {"$match": {"count":{"$gt":1}}},
])