「オブジェクトの配列」をキー値の単純な配列にマップします

@chridamの答えは正しいですが、$mapを使用する必要はありません。 .Simple $addFields / $project 十分でしょう：

db.collection.aggregate([
    {
        $addFields: {
            exclude : '$exclude.name'
        }
    }
])