MongoDBアグリゲーションに配列要素のフィールドを追加します

$let を使用できます $ arrayElemAt 一時変数を定義し、それを参照してtextを取得します フィールド：

db.collection.aggregate([
    {
        $addFields: {
            text1: {
                $let: {
                    vars: {
                        first: {
                            $arrayElemAt: [ "$arr", 0 ]
                        }
                    },
                    in: "$$first.text"
                }
            }
        }
    }
])