データベースに接続/切断するためのベストプラクティスは何ですか？

データベース接続を別のモジュール（db.js）に配置することをお勧めします

var mongoose = require('mongoose')

mongoose.connect('mongodb://localhost/dbname', function(){
    console.log('mongodb connected')
})
module.exports = mongoose

各モデルには、db接続（post.js）を取り込む個別のモジュールが必要です

var db = require('../db.js')
var Post = db.model('Post', {
    username: {type: String, required: true},
    body: {type: String, required: true},
    date: { type: Date, required: true, default: Date.now }  
})

module.exports = Post

次に、そのデータセットを使用する必要があるときはいつでも、それを必要とし、電話をかけるだけです

var Post = require('/models/post')
Post.save()
Post.find()