Mongoose Pre-Save Hookは起動していますが、追加フィールドを保存していません（model.updateを使用していません）

thisを見逃しています ここでのコンテキスト

.pre('save', function(next) {
  Project.findOne({_id: this.project}).select('numberSeq').exec(function(err, doc) {
    if (err) {
      console.log(err);
    }
    console.log('pre-save hook firing');
      this.number = doc.numberSeq;
      console.log(this.number);
      next();
    });
})

あなたが言うところ：

this.number = doc.numberSeq;
console.log(this.number);

実際にはfindOneクエリのコールバック関数を参照しているため、正しいconsole.logと間違ったデータが挿入されてしまいます。

事前保存フックのこのコンテキストを覚えておいて、後でコールバック内のそのコンテキストを使用して番号を更新できます。以下のように：

.pre('save', function(next) {
  var tat=this;
  Project.findOne({_id: this.project}).select('numberSeq').exec(function(err, doc) {
    if (err) {
      console.log(err);
    }
    console.log('pre-save hook firing');
      tat.number = doc.numberSeq;
      console.log(tat.number);
      next();
    });
})