この質問は古いかもしれませんが、私は同じ問題を経験していて、他の人のために働くかもしれない別の解決策を見つけました。
?authSource=adminを追加します MONGO_URIの最後まで 変数は、接続しているデータベースではなく、管理データベースに対して資格情報を認証します。
例:app.config["MONGO_URI"] = "mongodb://username:example@sqldat.com:port/db_name?authSource=admin"