$sortを$groupの前に置きます。そうしないと、MongoDBはインデックスを使用して並べ替えを行うことができません。
ただし、クエリでは、group_membersコレクションの合計サイズと比較して比較的少数のuser_idをクエリするように見えます。したがって、user_idのみのインデックスをお勧めします。その場合、MongoDBはメモリ内の結果をlast_post_atで並べ替える必要がありますが、これはuser_idによる初期ルックアップにインデックスを使用することと引き換えに価値があります。