シナリオでは、インデックスが必要です。
インデックスは、MongoDBでのクエリの効率的な実行をサポートします。インデックスがない場合、MongoDBはコレクションスキャンを実行する必要があります。つまり、コレクション内のすべてのドキュメントをスキャンして、クエリステートメントに一致するドキュメントを選択する必要があります。
更新：
今尋ねられる質問は異なります。collection.find({}).count()です collection.count()よりも高速 ？
MongoDBのドキュメントによると：
count（）は、db.collection.find（query）.count（）コンストラクトと同等です。