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次のいずれかのアプローチの使用を検討しましたか？

MAX timeStampFieldを見つけます コレクション内：

db.collectionName.ensureIndex( { "timeStampField": -1 } );
db.collectionName.find({},{"timeStampField":1}).sort({timeStampField:-1}).limit(1);

または：

MAX timeStampFieldを見つけます 、 user_idごと コレクション内（DBがシャーディングされていない場合）：

db.collectionName.group(
  {  key: { "user_id" : 1 }
   , initial: { maxTimeStamp   : new Timestamp()  }
   , cond:    { timeStampField : {$exists : true}, timeStampField : {$gt: new Timestamp()} }
   , reduce:  function(doc,out) { 
                  if (out.maxTimeStamp < doc.timeStampField) { 
                      out.maxTimeStamp = doc.timeStampField; 
                  }
              }
  }
);