配列内の既存のオブジェクトを変更しますが、キーの一意性は維持します

2つの条件があると思います：

var newName = "somename";
var oldName = "nick";
var newOption = 3;

// if not change the name
db.coll.update({
    _id : id,
    'profile_set.name' : oldName
}, {
    $set : {
        "profile_set.$.options" : newOption
    }
});

// if change the name
db.coll.update({
    _id : id,
    $and : [ {
        'profile_set.name' : {
            $ne : newName
        }
    }, {
        'profile_set.name' : oldName    
    } ]
}, {
    $set : {
        "profile_set.$.name" : newName,
        "profile_set.$.options" : newOption

    }
});