Azure関数が結果を返さない

この場合の「送信」機能はわかりませんが、次のように変更するだけで機能すると思います。

db.collection('listings').find({}) //test
.toArray((err, result) => {
    console.log(result);
    if (err)
    {
        context.res = { status: 500, body: err.message }; 
    }
    else 
    {
        context.res = { status: 200, body: JSON.parse(JSON.stringify(result)) }; 
    }
    context.done();
});