マングースは本番環境（Heroku）では（.populate（））にデータを入力していませんが、ローカルでは機能します

API関数は問題ないようです。

あなたの問題は、モデルのセットアップ方法、またはデータベースの内容にあると思われます。 Localhostの方が寛容であるため、Herokuを初めて使用しようとしたときに同様の問題が発生しました。

APIを機能させるには、次の3つの設定が必要です。

(1) Model file: people.js

次のようになっている必要があります：

var mongoose = require("mongoose");
var Schema = mongoose.Schema;

var peopleSchema = new Schema({

  name: {
    type: String,
    required: true,
    trim: true
  },

  friends: [{
    type: Schema.Types.ObjectId,
    ref: "Friends"
  }]
});

const People = mongoose.model('Peoples', peopleSchema);

module.exports = People;

そして、「人」が参照している「友達」モデルが必要です。

(2) Model file: friends.js

次のようになります：

var mongoose = require("mongoose");
var Schema = mongoose.Schema;

// Create the Comment schema
var friendsSchema = new Schema({

  friend_name: {
    type: String,
    required: true,
    trim: true
  },
});

const Friends = mongoose.model('Friends', friendsSchema);

module.exports = Friends;

最後に、.Populateを機能させるには、データベースに少なくとも2つのドキュメントが必要です。

(3) Database must contain a Person doc and a Friend doc 

次のようになります：

people.js : 
    "_id": {
            "$oid": "5bef3480f202a8000984b3c5"
    }, 
    "name": "Monica Geller"
    "friends": [
        {
            "$oid": "5bef3480f202a8000984b5b4"
        }
    ]

friends.js :
    "_id": {
            "$oid": "5bef3480f202a8000984b5b4"
    },
    "friend_name": "Rachel Green"

うまくいけば、これが役立つか、答えに近づくことができます。