MongoDateを使用する必要があります クエリするオブジェクト。
現在の日付には、new MongoDate()を使用できます MongoDateを現在の日付で初期化します
カスタムの日付を渡したい場合は、strtotimeを使用して文字列を日付型に変換できます
$stringtime = "2016-04-09 00:00:00"
$inputdate = strtotime($stringtime)
そして最後にそれをMongoDateコンストラクターに渡して、関連するオブジェクトを取得します。
new MongoDate($inputdate)
PHPドキュメント を参照してください