サーバーのMongoDBにJavaでリモート接続するにはどうすればよいですか？

MongoDBからドキュメント 、一部のインストールでは、デフォルトでローカル接続（127.0.0.1）のみをリッスンすると記載されています。

リモートで接続するには、 /etc/mongod.confでパブリックアクセス可能なインターフェースを構成する必要があります ：

...
net:
  port: 27017
  bindIp: <your-ip>, 127.0.0.1
...