MongoDBの更新のためにevalなしでJavaScriptで動的変数名を使用するにはどうすればよいですか？

インデクサー表記を使用してオブジェクトを作成する必要があります：

var param = { $set: {} };
param.$set[event.target.name] = event.target.value;
someCollection.update(Session.get("currentId"), param);