$setを使用してみてください $pullを使用してすべてのアイテムを削除する代わりに、visitors配列を空にする演算子 演算子。$pullよりもはるかに高速です。 配列の計算を行う必要があります：
db.collection.update( {"date": date, "domain": domain}, { $set : {"visitors": [] }} , {multi: true} )
同等の$pull 操作は
db.collection.update( {"date": date, "domain": domain}, { $pull : { "visitors": {} }}, {multi: true} )