この質問に対する一般的な答えは、「 『Oracle Developer Tools for Visual Studio』（ODT）を（再）インストールする」です。 Nugetまたは他のソースからODP.NETを取得するだけでは、VisualStudioの統合を利用するのに十分ではありません。 ODTもインストールする必要があります。
「ODTwithODAC」をダウンロード：http：//www.oracle.com/technetwork/topics/dotnet/utilsoft-086879.html
2018年4月の更新：Visual Studio 2017 Community Editionを使用している場合は、バージョン12.2.0.1.1以降にアップグレードしてください。 これは、VS 2017 CEで動作する最初のバージョンです：http：//www.oracle.com/technetwork/topics/dotnet/downloads/odacmsidownloadvs2017-3806459.html
お気づきのように、インストールが変更されることがあります。したがって、ダイアログにドライバが表示されない場合、または機能を使用しようとしたときに一般的な（Oracle以外のORA-）エラーが発生する場合は、ODTを再インストールする必要があります。