すべての用語を昇順で並べ替えると、作業が楽になります。
実際のアプリケーションでは、ハードコードされた文字列ではなく変数を使用していると思います。したがって、ソリューションは次のようになります。
select city, postcode, name
from dealers
where name = p_search_term OR
postcode = p_search_term OR
city = p_search_term
ORDER BY case when postcode = p_search_term then p_search_term else 1 end desc
, case when name = p_search_term then p_search_term else city end asc