いいえ、:old値と:new値を動的に参照することはできません。 Shaneが示唆しているように、静的トリガーコードを生成するコードを記述して、作業が楽になる場合は可能です。また、「ここで何かを行う」をパッケージプロシージャにして、トリガーが次のようになるようにすることもできます。
CREATE OR REPLACE TRIGGER JOSH.TEST#UPD BEFORE
UPDATE ON JOSH.TEST_TRIGGER_TABLE
begin
my_package.do_something_with (:old.col1, :new.col1);
my_package.do_something_with (:old.col2, :new.col2);
my_package.do_something_with (:old.col3, :new.col3);
-- etc.
end;
(ちなみに、無意味なREFERENCING句を捨てることができます。)