古いmysql_*APIを使用して行が存在するかどうかを確認します

行が存在するかどうかを確認する最も簡単な方法：

$lectureName = mysql_real_escape_string($lectureName);  // SECURITY!
$result = mysql_query("SELECT 1 FROM preditors_assigned WHERE lecture_name='$lectureName' LIMIT 1");
if (mysql_fetch_row($result)) {
    return 'Assigned';
} else {
    return 'Available';
}

配列やフィールド名をいじる必要はありません。