MySQL Entity Frameworkエラー-指定されたストアプロバイダーが構成に見つからないか、無効です

プロバイダーがインストールされていないマシンでコードを実行しようとしているということですか？このような場合、インストールによってプロバイダーがmachine.configに追加され、インストールしなかった場合、プロバイダーは現在登録されていないため、構成ファイルにもプロバイダーを登録する必要があります。

これをweb.configファイルに追加してみてください：

<system.data>
  <DbProviderFactories>
    <add name="MySQL Data Provider" 
         invariant="MySql.Data.MySqlClient" 
         description=".Net Framework Data Provider for MySQL"  
         type="MySql.Data.MySqlClient.MySqlClientFactory, MySql.Data, Version=6.4.4.0, Culture=neutral, PublicKeyToken=c5687fc88969c44d" />
  </DbProviderFactories>
</system.data>