php日時をmysqlデータベースに保存します

これを試してください：

$my_date = date("Y-m-d H:i:s");
INSERT INTO my_table (date_time) VALUES ('$my_date');

日付関数のdate-formatパラメータで、次を使用します：
24時間形式の場合は「H」
12時間形式の場合は「h」