使用:
SELECT *
FROM OBJECTS o
JOIN OBJECTSTAGS ot ON ot.object_id = o.id
JOIN TAGS t ON t.id = ot.tag_id
WHERE t.name IN ('tag1','tag2')
GROUP BY o.id
HAVING COUNT(DISTINCT t.name) = 2
HAVING句がありませんでした。
両方のタグが存在する行のみが必要な場合は、LEFTJOINを実行する必要はありません。