MySQL左結合+最小

これにより、最小価格のアイテムに複数の価格レコードがある場合、アイテムのレコードに複数のレコードが返されます。

select items.id, items.name, prices.price, prices.id
from items
left join prices on (
    items.id = prices.item_id 
    and prices.price = (
        select min(price)
        from prices
        where item_id = items.id
    )
);