確かに実装にもよると思いますが、MySQLdbのソースを調べることで違いがわかります。オプションに応じて、mysqldb fetch *は現在の行セットをメモリまたはサーバー側に保持するため、fetchmanyとfetchoneは、（Pythonの）メモリに何を保持し、dbサーバー側に何を保持するかを知るための柔軟性を備えています。
PEP 249はあまり詳細を提供していないので、これはデータベースに応じて最適化するためであり、正確なセマンティクスは実装によって定義されていると思います。
確かに実装にもよると思いますが、MySQLdbのソースを調べることで違いがわかります。オプションに応じて、mysqldb fetch *は現在の行セットをメモリまたはサーバー側に保持するため、fetchmanyとfetchoneは、（Pythonの）メモリに何を保持し、dbサーバー側に何を保持するかを知るための柔軟性を備えています。
PEP 249はあまり詳細を提供していないので、これはデータベースに応じて最適化するためであり、正確なセマンティクスは実装によって定義されていると思います。