IF EXISTS UPDATEELSEINSERTの構文エラー

これがシンプルで簡単な解決策です。試してみてください。

$result = mysql_query("SELECT * FROM licensing_active WHERE title_1 ='$title_1' ");

if( mysql_num_rows($result) > 0) {
    mysql_query("UPDATE licensing_active SET time = '$time' WHERE title_1 = '$title_1' ");
}
else
{
    mysql_query("INSERT INTO licensing_active (title_1) VALUES ('$title_1') ");
}

注：この質問は2012年のものですが、 mysql _ *であることに注意してください。 PHP 7以降、関数は使用できなくなりました。