トリガーmysqlから結果セットを返すことは許可されていません

トリガーからSELECTステートメントを実行することはできません。変数を設定する場合は、 SELECT INTO ステートメント、例： -

DECLARE supplierid_ INT(11);
DECLARE customerid_ INT(11);

SELECT
  supplierid, customerid
INTO
  supplierid_, customerid_
FROM
  iv_documents
WHERE
  id = OLD.note_documentid;

IF supplierid_ = OLD.note_companyid THEN
...

また、変数の名前を変更します。フィールド名とは異なる必要があります。