PDO値の増分PHP、Mysql

不足している'の横

クエリで直接変更を実行できます：

UPDATE `events`
SET    `free_spots` = `free_spots`-1,
       `full_spots` = `full_spots`+1
WHERE  `event_id`   = :event_id

また、：event_idプレースホルダー$update_event_query_do->bindParam(':event_id', $event_id, PDO::PARAM_INT);をバインドする必要があります。