最初のレベルのカテゴリを1回だけ表示するにはどうすればよいですか？

catnameのみを出力します それが変わるとき。また、最初にcategory_nameでクエリを並べ替える必要があります。

$row = mysql_fetch_array($result);
$catname = $row["category_name"];
$subcatname = $row["subcategory_name"];
$last = $catname;

echo "<li>$catname</li><ul>"

while($row = mysql_fetch_array($result)) {
    $catname = $row["category_name"];
    $subcatname = $row["subcategory_name"];
    if($last != $catname){
        echo "</ul><li>$catname</li><ul>"
    }
    echo "<li>$subcatname</li>";
    $last = $catname;
}
echo "</ul>";

編集：質問を完全に読み直して、階層ツリーに関しては、親/子（またはカテゴリ/サブ/サブサブ）を使用するのは最善の方法ではないことを伝えたいと思います。動作しますが、通常、表示には複数のクエリと再帰関数が必要です。より良いアプローチは、入れ子集合 を使用することです。 これはまさにこの目的のために作られています。