以前にメッセージを送信したユーザーのリストを取得する必要があります（MySQL）

まず、テーブル（メッセージ）でフィールドuser_idを取得する必要があります。後で、このテーブルに参加して、次のようにselectを記述できます：

select * from users usr
join messages msg on msg.user_id = usr.user_id
where msg.incoming_msg_id is not null

後でメッセージを送信したすべてのユーザーが表示されます。

@UPDATE

フィールドoutgoing_msg_idと言った場合 選択するユーザーIDは次のようになります：

select DISTINCT usr.user_id,usr.fname,usr.lname from users usr
join messages msg on msg.outgoing_msg_id = usr.user_id

この選択により、メッセージを送信したすべてのユーザーが表示されます。

@EDIT 3

So your php code should be like :

<?php
    session_start();
    include_once "config.php";
    $outgoing_id = $_SESSION['unique_id'];
    $sql = "SELECT * FROM users WHERE NOT unique_id = {$outgoing_id} and unique_id in (select outgoing_msg_id from messages)  ORDER BY user_id DESC";
    $query = mysqli_query($conn, $sql);
    $output = "";
    if(mysqli_num_rows($query) == 0){
        $output .= "No users are available to chat";
    }elseif(mysqli_num_rows($query) > 0){
        include_once "data.php";
    }
    echo $output;
?>