PHPで解析してデータベースに保存する方法は？

$es->innertextが必要です $esではありません 。
このコードを試してください：

$html =file_get_html('https://www.espncricinfo.com/rankings/content/current/page/211271.html');
$es = $html->find('td[class=left]',37);
$query = "UPDATE my_table SET Column1='".$es->innertext."' WHERE Column2=123;";