両方のカテゴリに存在するビジネスを取得するには、クエリビルダーを次のように記述します。エンティティは適切な多対多の関係でマッピングされていると思います
$repo = $this->getDoctrine()->getRepository('YourBundle:Business');
$repo = $this->createQueryBuilder('b')
->addSelect('COUNT(DISTINCT c.id) AS total_categories')
->innerJoin('b.categories', 'c');
$categoryIds = array(1,2);
$repo->add('where', $qb->expr()->in('c', $categoryIds))
->groupBy('b.id')
->having('total_categories = '.count($categoryIds))
->getQuery()
->getResult();
参考のために、別の回答を参照してください ここ