MySQL複数は大文字と小文字を区別して1つのクエリでカウントします

クエリの引用符に問題があると思います：以下を試してください：

SELECT
    COUNT(CASE WHEN booking_creationdate LIKE '2020-01-31%' THEN 1 END) AS "2020-01-31",
    COUNT(CASE WHEN booking_creationdate LIKE '2020-02-05%' THEN 1 END) AS "2020-02-05"
FROM bookingstable AND booking_location = 4